Arkusz pokazowy matematyka podstawowa 2015 - grudzień (Formuła 2015)

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2015 (9 grudnia 2013). Formuła 2015. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 9 grudnia 2013 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 9 grudnia 2013 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 9 grudnia 2013 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Błąd bezwzględny przybliżenia - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 1: Błąd bezwzględny przybliżenia - matura matematyka 2015
Zadanie 1. Błąd bezwzględny przybliżenia - matura matematyka 2015

Zadanie 2: Długość przekątnej kwadratu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 2: Długość przekątnej kwadratu - matura matematyka 2015
Zadanie 2. Długość przekątnej kwadratu - matura matematyka 2015

Zadanie 3: Kwadrat sumy pierwiastków - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 3: Kwadrat sumy pierwiastków - matura matematyka 2015
Zadanie 3. Kwadrat sumy pierwiastków - matura matematyka 2015

Zadanie 4: Potęga o wykładniku wymiernym - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 4: Potęga o wykładniku wymiernym - matura matematyka 2015
Zadanie 4. Potęga o wykładniku wymiernym - matura matematyka 2015

Zadanie 5: Argument funkcji wykładniczej - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 5: Argument funkcji wykładniczej - matura matematyka 2015
Zadanie 5. Argument funkcji wykładniczej - matura matematyka 2015

Zadanie 6: Równoważna postać wyrażenia - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 6: Równoważna postać wyrażenia - matura matematyka 2015
Zadanie 6. Równoważna postać wyrażenia - matura matematyka 2015

Zadanie 7: Prawdziwa równość pierwiastków - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 7: Prawdziwa równość pierwiastków - matura matematyka 2015
Zadanie 7. Prawdziwa równość pierwiastków - matura matematyka 2015

Zadanie 8: Zbiór rozwiązań nierówności - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 8: Zbiór rozwiązań nierówności - matura matematyka 2015
Zadanie 8. Zbiór rozwiązań nierówności - matura matematyka 2015

Zadanie 9: Procent dziewcząt w klasie - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 9: Procent dziewcząt w klasie - matura matematyka 2015
Zadanie 9. Procent dziewcząt w klasie - matura matematyka 2015

Zadanie 10: Reszta z dzielenia liczby - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 10: Reszta z dzielenia liczby - matura matematyka 2015
Zadanie 10. Reszta z dzielenia liczby - matura matematyka 2015

Zadanie 11: Największy dzielnik pierwszy - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 11: Największy dzielnik pierwszy - matura matematyka 2015
Zadanie 11. Największy dzielnik pierwszy - matura matematyka 2015

Zadanie 12: Kąt krawędzi z podstawą - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 12: Kąt krawędzi z podstawą - matura matematyka 2015
Zadanie 12. Kąt krawędzi z podstawą - matura matematyka 2015

Zadanie 13: Równe wartości funkcji - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 13: Równe wartości funkcji - matura matematyka 2015
Zadanie 13. Równe wartości funkcji - matura matematyka 2015

Zadanie 14: Wyrażenie z tangensem kąta - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 14: Wyrażenie z tangensem kąta - matura matematyka 2015
Zadanie 14. Wyrażenie z tangensem kąta - matura matematyka 2015

Zadanie 15: Dwa rozwiązania równania - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 15: Dwa rozwiązania równania - matura matematyka 2015
Zadanie 15. Dwa rozwiązania równania - matura matematyka 2015

Zadanie 16: Sprzeczny układ równań - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 16: Sprzeczny układ równań - matura matematyka 2015
Zadanie 16. Sprzeczny układ równań - matura matematyka 2015

Zadanie 17: Sinus kąta ostrego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 17: Sinus kąta ostrego - matura matematyka 2015
Zadanie 17. Sinus kąta ostrego - matura matematyka 2015

Zadanie 18: Promień i tworząca stożka - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 18: Promień i tworząca stożka - matura matematyka 2015
Zadanie 18. Promień i tworząca stożka - matura matematyka 2015

Zadanie 19: Odległość środków okręgów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 19: Odległość środków okręgów - matura matematyka 2015
Zadanie 19. Odległość środków okręgów - matura matematyka 2015

Zadanie 20: Liczba uścisków dłoni - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 20: Liczba uścisków dłoni - matura matematyka 2015
Zadanie 20. Liczba uścisków dłoni - matura matematyka 2015

Zadanie 21: Piąty wyraz ciągu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 21: Piąty wyraz ciągu - matura matematyka 2015
Zadanie 21. Piąty wyraz ciągu - matura matematyka 2015

Zadanie 22: Ujemne wyrazy ciągu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 22: Ujemne wyrazy ciągu - matura matematyka 2015
Zadanie 22. Ujemne wyrazy ciągu - matura matematyka 2015

Zadanie 23: Prawdopodobieństwo liczby oczek - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 23: Prawdopodobieństwo liczby oczek - matura matematyka 2015
Zadanie 23. Prawdopodobieństwo liczby oczek - matura matematyka 2015

Zadanie 24: Współczynnik nierówności liniowej - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 24: Współczynnik nierówności liniowej - matura matematyka 2015
Zadanie 24. Współczynnik nierówności liniowej - matura matematyka 2015

Zadanie 25: Rozwiązania równania wymiernego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 25: Rozwiązania równania wymiernego - matura matematyka 2015
Zadanie 25. Rozwiązania równania wymiernego - matura matematyka 2015

Zadanie 26: Pole dwunastego kwadratu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 26: Pole dwunastego kwadratu - matura matematyka 2015
Zadanie 26. Pole dwunastego kwadratu - matura matematyka 2015

Zadanie 27: Pole pierścienia kołowego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 27: Pole pierścienia kołowego - matura matematyka 2015
Zadanie 27. Pole pierścienia kołowego - matura matematyka 2015

Zadanie 28: Podzielność sumy potęg - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 28: Podzielność sumy potęg - matura matematyka 2015
Zadanie 28. Podzielność sumy potęg - matura matematyka 2015

Zadanie 29: Promień okręgu opisanego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 29: Promień okręgu opisanego - matura matematyka 2015
Zadanie 29. Promień okręgu opisanego - matura matematyka 2015

Zadanie 30: Pole trójkąta między prostymi - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 30: Pole trójkąta między prostymi - matura matematyka 2015
Zadanie 30. Pole trójkąta między prostymi - matura matematyka 2015

Zadanie 31: Godzina wyprzedzenia na drodze - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 31: Godzina wyprzedzenia na drodze - matura matematyka 2015
Zadanie 31. Godzina wyprzedzenia na drodze - matura matematyka 2015

Zadanie 32: Prosta równoległa do boku - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 32: Prosta równoległa do boku - matura matematyka 2015
Zadanie 32. Prosta równoległa do boku - matura matematyka 2015

Zadanie 33: Stosunek pól powierzchni - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 33: Stosunek pól powierzchni - matura matematyka 2015
Zadanie 33. Stosunek pól powierzchni - matura matematyka 2015

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Przykładowy zestaw z grudnia 2013 r. (rok szkolny 2014/2015) ma zadania 1–33 i 50 punktów. Zamknięte są numery 1–23, otwarte 24–33. Pełną treść widać na stronie matury pokazowej z grudnia 2015.

Tak. Przy każdym numerze są progi z zasad oceniania i poprawna odpowiedź: litera z klucza albo wynik najwyższego progu. Nie ma tu przykładowego pełnego rozwiązania. PDF zasad jest na liście arkuszy maturalnych.

Ten zestaw pokazowy miał limit 170 minut. To formuła 2015, poziom podstawowy, oznaczenie (A1). O limicie czasu na maturze piszemy w artykule Ile trwa matura z matematyki.

Otwarte są zadania 24–30 (po 2 punkty), 31 i 33 (po 4 punkty) oraz 32 (5 punktów). Numery 1–23 to jednokrotny wybór odpowiedzi. Zakres wymagań opisuje strona wymagań maturalnych z matematyki.

To osobny zestaw pokazowy z grudnia, nie termin główny. Arkusz majowy z formuły 2015 jest na stronie matury podstawowej z maja 2015. Powtórkę do poziomu podstawowego zbiera kurs matury podstawowej.

© 2026 Software Bay. Design with ♥