Matura matematyka rozszerzona 2015 - grudzień, matura próbna (Formuła 2015)

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka rozszerzona 2015 (12 grudnia 2014). Formuła 2015. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 12 grudnia 2014 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 12 grudnia 2014 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 12 grudnia 2014 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Wielomian podzielny przez dwumian - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 1: Wielomian podzielny przez dwumian - matura matematyka 2015
Zadanie 1. Wielomian podzielny przez dwumian - matura matematyka 2015

Zadanie 2: Punkty wspólne okręgu i prostej - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 2: Punkty wspólne okręgu i prostej - matura matematyka 2015
Zadanie 2. Punkty wspólne okręgu i prostej - matura matematyka 2015

Zadanie 3: Minimum lokalne funkcji - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 3: Minimum lokalne funkcji - matura matematyka 2015
Zadanie 3. Minimum lokalne funkcji - matura matematyka 2015

Zadanie 4: Nierówność na przedziale - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 4: Nierówność na przedziale - matura matematyka 2015
Zadanie 4. Nierówność na przedziale - matura matematyka 2015

Zadanie 5: Punkty wspólne wykresu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 5: Punkty wspólne wykresu - matura matematyka 2015
Zadanie 5. Punkty wspólne wykresu - matura matematyka 2015

Zadanie 6: Wartość sumy iloczynów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 6: Wartość sumy iloczynów - matura matematyka 2015
Zadanie 6. Wartość sumy iloczynów - matura matematyka 2015

Zadanie 7: Sinus kąta przekątnych - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 7: Sinus kąta przekątnych - matura matematyka 2015
Zadanie 7. Sinus kąta przekątnych - matura matematyka 2015

Zadanie 8: Granica ciągu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 8: Granica ciągu - matura matematyka 2015
Zadanie 8. Granica ciągu - matura matematyka 2015

Zadanie 9: Pochodna funkcji wymiernej - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 9: Pochodna funkcji wymiernej - matura matematyka 2015
Zadanie 9. Pochodna funkcji wymiernej - matura matematyka 2015

Zadanie 10: Styczna równoległa do prostej - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 10: Styczna równoległa do prostej - matura matematyka 2015
Zadanie 10. Styczna równoległa do prostej - matura matematyka 2015

Zadanie 11: Równanie różnicy sinusów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 11: Równanie różnicy sinusów - matura matematyka 2015
Zadanie 11. Równanie różnicy sinusów - matura matematyka 2015

Zadanie 12: Suma pól kół - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 12: Suma pól kół - matura matematyka 2015
Zadanie 12. Suma pól kół - matura matematyka 2015

Zadanie 13: Nierówność dla a i b - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 13: Nierówność dla a i b - matura matematyka 2015
Zadanie 13. Nierówność dla a i b - matura matematyka 2015

Zadanie 14: Ujemny cosinus kąta - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 14: Ujemny cosinus kąta - matura matematyka 2015
Zadanie 14. Ujemny cosinus kąta - matura matematyka 2015

Zadanie 15: Równość kątów przy wierzchołku - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 15: Równość kątów przy wierzchołku - matura matematyka 2015
Zadanie 15. Równość kątów przy wierzchołku - matura matematyka 2015

Zadanie 16: Prawdopodobieństwo warunkowe kostki - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 16: Prawdopodobieństwo warunkowe kostki - matura matematyka 2015
Zadanie 16. Prawdopodobieństwo warunkowe kostki - matura matematyka 2015

Zadanie 17: Odległość środków okręgów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 17: Odległość środków okręgów - matura matematyka 2015
Zadanie 17. Odległość środków okręgów - matura matematyka 2015

Zadanie 18: Największe pole trapezu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 18: Największe pole trapezu - matura matematyka 2015
Zadanie 18. Największe pole trapezu - matura matematyka 2015

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Przykładowy arkusz z 18 grudnia 2014 r. (formuła 2015) ma zadania 1–18 i 50 punktów. Czas pisania to 180 minut. Treść każdego numeru jest na stronie matura matematyka rozszerzona 2015.

Przy każdym numerze są progi z zasad oceniania CKE i poprawna odpowiedź: litery zadań 1–5, kod 210 w zadaniu 6 albo wynik z najwyższego progu. Pełnego rozwiązania krok po kroku tu nie ma. Lista pozostałych arkuszy jest na stronie arkuszy maturalnych.

Tak. To formuła 2015, poziom rozszerzony, termin próbny (przykładowy arkusz z grudnia 2014). Zamknięte są zadania 1–5, zadanie 6 jest kodowane, a 7–18 są otwarte.

Zadania 1–5 mają po 1 punkcie, zadania 6–9 mają po 2, zadania 10–13 i 15 mają po 3, zadanie 14 ma 4, zadanie 16 ma 5, zadanie 17 ma 6, a zadanie 18 ma 7 punktów. Razem 50. Daty sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Pliki PDF są przy nagłówku tej strony: arkusz i zasady oceniania z 18 grudnia 2014. Wycinki zadań na stronie pochodzą z tego samego arkusza matura matematyka rozszerzona 2015.

© 2026 Software Bay. Design with ♥