Ile zadań ma matura matematyka rozszerzona 2013 w maju?

Arkusz z 10 maja 2013 r. ma zadania 1–12 i 50 punktów. Wszystkie są otwarte: 4, 4, 3, 4, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 4 i 3 punkty. Pisanie trwało 180 minut. Treść jest na stronie matury rozszerzonej z maja 2013.

Czy do matury matematyka rozszerzona 2013 jest klucz CKE?

Tak. Zasady oceniania podają progi przy każdym numerze i wynik z najwyższego progu. Symbol arkusza to MMA-R1_1P-132. PDF zasad jest na liście arkuszy maturalnych.

Które zadania matury matematyka rozszerzona 2013 są otwarte?

Otwarte są wszystkie numery 1–12. Nie ma zadań zamkniętych. Zadanie 12 ma podpunkty a, b i c w jednym numerze za 3 punkty. Najwięcej punktów daje zadanie 6 (6 punktów). Zakres wymagań opisuje strona wymagań maturalnych z matematyki.

Jakiej formuły dotyczy matura matematyka rozszerzona 2013 w maju?

To formuła 2010, poziom rozszerzony, termin główny. Na okładce jest „MAJ 2013”. Inne sesje z 2013 roku są na stronie arkuszy.

Gdzie jest wykres z zadania 12 matury matematyka rozszerzona 2013?

Fragment wykresu funkcji f(x) = log₂(x − p) jest w treści zadania 12. Podpunkty a, b i c dotyczą tego samego numeru. Daty sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Matura matematyka rozszerzona 2013 - arkusz i odpowiedzi PDF (Formuła 2010)

Nazwa	Opis	Data publikacji	Typ danych	Dokument
Arkusz egzaminacyjny	Pełny arkusz matury z matematyki z 10 maja 2013 roku w formacie PDF.	10 maja 2013	PDF	Otwórz
Zasady oceniania	Zasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 10 maja 2013 roku.	10 maja 2013	PDF	Otwórz
Komplet materiałów	Arkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 10 maja 2013 roku w jednym archiwum.	10 maja 2013	ZIP	Pobierz

Zadanie 1: Nierówność z wartością bezwzględną - Matura z Matematyki 2013

Zadanie 1: Nierówność z wartością bezwzględną - matura matematyka 2013 — Zadanie 1. Nierówność z wartością bezwzględną - matura matematyka 2013

Zasady oceniania

4 pkt – zbiór rozwiązań (−∞, −7⟩ ∪ ⟨−1, 11/3⟩.
3 pkt – części wspólne poprawne w dwóch z trzech przedziałów i błąd w trzecim, z konsekwentnym końcem. W rozbiciu na cztery przypadki: dwa spośród I, III i IV poprawne, błąd w trzecim oraz stwierdzenie, że przypadek II jest niemożliwy.
2 pkt – nierówność bez modułu w przedziałach (−∞, −4), ⟨−4, 5/2) i ⟨5/2, +∞), albo zapis nierówności w czterech przypadkach znaków 2x − 5 i x + 4.
1 pkt – przedziały (−∞, −4), ⟨−4, 5/2), ⟨5/2, +∞) albo cztery układy znaków. Błędne przedziały albo błędne cztery przypadki dają 0 pkt.
Sposób graficzny: 1 pkt za te same przedziały, 2 pkt za wzór f bez modułu w przedziałach, 3 pkt za wykres f i prostą y = −2x + 2, 4 pkt za ten sam zbiór.
Obie nierówności nieostre są dopuszczalne. Same przedziały otwarte obniżają ocenę o 1 pkt.

Zadanie 2: Trapez opisany na okręgu - Matura z Matematyki 2013

Zadanie 2: Trapez opisany na okręgu - matura matematyka 2013 — Zadanie 2. Trapez opisany na okręgu - matura matematyka 2013

Zasady oceniania

4 pkt – wykazanie tezy 4r² = AB · CD.
Sposób I. 3 pkt – twierdzenie Pitagorasa w trójkącie AED: 4r² = c² − ((a − b)/2)².
Sposób I. 2 pkt – AE = (a − b)/2 oraz ramię c = (a + b)/2.
Sposób I. 1 pkt – sama długość AE albo samo ramię c.
Sposób II. 3 pkt – proporcja r/(a/2) = (b/2)/r albo r/(b/2) = 1/tg α.
Sposób II. 2 pkt – podobieństwo trójkątów AEO i CFO z proporcją OE/AE = FC/FO, albo tg α = r/(a/2) i tg β = r/(b/2).
Sposób II. 1 pkt – zależność α + β = 90°.
Sposób III. 3 pkt – wysokość w trójkącie prostokątnym: OM² = BM · CM, albo podobieństwo OMB i OMC z proporcją r/(a/2) = (b/2)/r.
Sposób III. 2 pkt – trójkąt BCO prostokątny oraz BM = a/2 i CM = b/2. Zapis OM² = BM · CM z narysowanym OM, bez a/2 i b/2, też daje 2 pkt.
Sposób III. 1 pkt – sam trójkąt BCO prostokątny albo same długości BM = a/2 i CM = b/2.

Zadanie 3: Liczby sześciocyfrowe z zerami - Matura z Matematyki 2013

Zadanie 3: Liczby sześciocyfrowe z zerami - matura matematyka 2013 — Zadanie 3. Liczby sześciocyfrowe z zerami - matura matematyka 2013

Zadanie 4: Równanie trygonometryczne w przedziale - Matura z Matematyki 2013

Zadanie 4: Równanie trygonometryczne w przedziale - matura matematyka 2013 — Zadanie 4. Równanie trygonometryczne w przedziale - matura matematyka 2013

Zadanie 5: Ciąg arytmetyczny i geometryczny - Matura z Matematyki 2013

Zadanie 5: Ciąg arytmetyczny i geometryczny - matura matematyka 2013 — Zadanie 5. Ciąg arytmetyczny i geometryczny - matura matematyka 2013

Zasady oceniania

5 pkt – dwie trójki: a = 9, b = 11, c = 13 oraz a = 33, b = 11, c = −11.
4 pkt – poprawne równanie kwadratowe, odrzucenie jednego pierwiastka i druga trójka, albo błąd rachunkowy przy równaniu i konsekwentny koniec, gdy są dwa pierwiastki rzeczywiste. Zapis, z którego nie widać dwóch trójek (np. a = 33 lub a = 9, b = 11, c = −11 lub c = 13), daje 4 pkt.
3 pkt – równanie kwadratowe, np. a² − 42a + 297 = 0 albo c² − 2c − 143 = 0. W sposobie II: r² + 20r − 44 = 0.
2 pkt – układ z obu ciągów, np. a + b + c = 33, a + c = 2b oraz (b + 5)² = (a − 1)(c + 19). W sposobie II: a + r = 11 i równanie ciągu geometrycznego, albo wyrazy (10 − r, 16, 30 + r).
1 pkt – jedno równanie, np. 2b = a + c albo (b + 5)² = (a − 1)(c + 19). W sposobie II: a + (a + r) + (a + 2r) = 33 albo a + r = 11.
0 pkt – własność ciągu arytmetycznego użyta przy ciągu geometrycznym albo odwrotnie.