Matura matematyka podstawowa 2023 - grudzień, matura próbna

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2023 (14 grudnia 2022). Formuła 2023. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 14 grudnia 2022 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 14 grudnia 2022 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 14 grudnia 2022 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Wartość potęgi - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 1: Wartość potęgi - matura matematyka 2023
Zadanie 1. Wartość potęgi - matura matematyka 2023

Zadanie 2: Wartość obligacji - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 2: Wartość obligacji - matura matematyka 2023
Zadanie 2. Wartość obligacji - matura matematyka 2023

Zadanie 3: Układ równań cen - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 3: Układ równań cen - matura matematyka 2023
Zadanie 3. Układ równań cen - matura matematyka 2023

Zadanie 4: Przekształcenie wyrażenia - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 4: Przekształcenie wyrażenia - matura matematyka 2023
Zadanie 4. Przekształcenie wyrażenia - matura matematyka 2023

Zadanie 5: Liczby czterocyfrowe - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 5: Liczby czterocyfrowe - matura matematyka 2023
Zadanie 5. Liczby czterocyfrowe - matura matematyka 2023

Zadanie 6: Wartość logarytmu - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 6: Wartość logarytmu - matura matematyka 2023
Zadanie 6. Wartość logarytmu - matura matematyka 2023

Zadanie 7: Wykres funkcji kwadratowej - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 7: Wykres funkcji kwadratowej - matura matematyka 2023
Zadanie 7. Wykres funkcji kwadratowej - matura matematyka 2023

Zadanie 7.1: Zbiór wartości funkcji

Zadanie 7.1: Zbiór wartości funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 7.1. Zbiór wartości funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 7.2: Postać kanoniczna wzoru

Zadanie 7.2: Postać kanoniczna wzoru - matura matematyka 2023
Zadanie 7.2. Postać kanoniczna wzoru - matura matematyka 2023

Zadanie 8: Parametr nierówności - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 8: Parametr nierówności - matura matematyka 2023
Zadanie 8. Parametr nierówności - matura matematyka 2023

Zadanie 9: Położenie wykresu paraboli - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 9: Położenie wykresu paraboli - matura matematyka 2023
Zadanie 9. Położenie wykresu paraboli - matura matematyka 2023

Zadanie 10: Interpretacja geometryczna układu - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 10: Interpretacja geometryczna układu - matura matematyka 2023
Zadanie 10. Interpretacja geometryczna układu - matura matematyka 2023

Zadanie 11: Rozkład wielomianu - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 11: Rozkład wielomianu - matura matematyka 2023
Zadanie 11. Rozkład wielomianu - matura matematyka 2023

Zadanie 12: Liczba rozwiązań równania - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 12: Liczba rozwiązań równania - matura matematyka 2023
Zadanie 12. Liczba rozwiązań równania - matura matematyka 2023

Zadanie 13: Największa liczba całkowita - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 13: Największa liczba całkowita - matura matematyka 2023
Zadanie 13. Największa liczba całkowita - matura matematyka 2023

Zadanie 14: Podzielność przez dziesięć - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 14: Podzielność przez dziesięć - matura matematyka 2023
Zadanie 14. Podzielność przez dziesięć - matura matematyka 2023

Zadanie 15: Własności ciągu - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 15: Własności ciągu - matura matematyka 2023
Zadanie 15. Własności ciągu - matura matematyka 2023

Zadanie 16: Ciąg arytmetyczny - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 16: Ciąg arytmetyczny - matura matematyka 2023
Zadanie 16. Ciąg arytmetyczny - matura matematyka 2023

Zadanie 17: Wzór ciągu geometrycznego - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 17: Wzór ciągu geometrycznego - matura matematyka 2023
Zadanie 17. Wzór ciągu geometrycznego - matura matematyka 2023

Zadanie 18: Iloczyn sinusa i cosinusa - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 18: Iloczyn sinusa i cosinusa - matura matematyka 2023
Zadanie 18. Iloczyn sinusa i cosinusa - matura matematyka 2023

Zadanie 19: Kąt wpisany w okrąg - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 19: Kąt wpisany w okrąg - matura matematyka 2023
Zadanie 19. Kąt wpisany w okrąg - matura matematyka 2023

Zadanie 20: Największe pole kąpieliska - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 20: Największe pole kąpieliska - matura matematyka 2023
Zadanie 20. Największe pole kąpieliska - matura matematyka 2023

Zadanie 21: Pole części wspólnej - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 21: Pole części wspólnej - matura matematyka 2023
Zadanie 21. Pole części wspólnej - matura matematyka 2023

Zadanie 22: Długość odcinka OC - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 22: Długość odcinka OC - matura matematyka 2023
Zadanie 22. Długość odcinka OC - matura matematyka 2023

Zadanie 23: Bok rombu - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 23: Bok rombu - matura matematyka 2023
Zadanie 23. Bok rombu - matura matematyka 2023

Zadanie 24: Pole trójkąta - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 24: Pole trójkąta - matura matematyka 2023
Zadanie 24. Pole trójkąta - matura matematyka 2023

Zadanie 25: Sześciokąt foremny - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 25: Sześciokąt foremny - matura matematyka 2023
Zadanie 25. Sześciokąt foremny - matura matematyka 2023

Zadanie 25.1: Pole trójkąta ABE

Zadanie 25.1: Pole trójkąta ABE - matura matematyka 2023
Zadanie 25.1. Pole trójkąta ABE - matura matematyka 2023

Zadanie 25.2: Długość odcinka AE

Zadanie 25.2: Długość odcinka AE - matura matematyka 2023
Zadanie 25.2. Długość odcinka AE - matura matematyka 2023

Zadanie 26: Wysokość trójkąta w trapezie - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 26: Wysokość trójkąta w trapezie - matura matematyka 2023
Zadanie 26. Wysokość trójkąta w trapezie - matura matematyka 2023

Zadanie 27: Przecięcie okręgu z osią - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 27: Przecięcie okręgu z osią - matura matematyka 2023
Zadanie 27. Przecięcie okręgu z osią - matura matematyka 2023

Zadanie 28: Położenie dwóch prostych - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 28: Położenie dwóch prostych - matura matematyka 2023
Zadanie 28. Położenie dwóch prostych - matura matematyka 2023

Zadanie 29: Prosta równoległa - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 29: Prosta równoległa - matura matematyka 2023
Zadanie 29. Prosta równoległa - matura matematyka 2023

Zadanie 30: Ostrosłup w sześcianie - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 30: Ostrosłup w sześcianie - matura matematyka 2023
Zadanie 30. Ostrosłup w sześcianie - matura matematyka 2023

Zadanie 30.1: Objętość ostrosłupa

Zadanie 30.1: Objętość ostrosłupa - matura matematyka 2023
Zadanie 30.1. Objętość ostrosłupa - matura matematyka 2023

Zadanie 30.2: Cosinus kąta nachylenia

Zadanie 30.2: Cosinus kąta nachylenia - matura matematyka 2023
Zadanie 30.2. Cosinus kąta nachylenia - matura matematyka 2023

Zadanie 31: Objętość większego sześcianu - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 31: Objętość większego sześcianu - matura matematyka 2023
Zadanie 31. Objętość większego sześcianu - matura matematyka 2023

Zadanie 32: Prawdopodobieństwo wygranej - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 32: Prawdopodobieństwo wygranej - matura matematyka 2023
Zadanie 32. Prawdopodobieństwo wygranej - matura matematyka 2023

Zadanie 33: Odchylenie standardowe - Matura z Matematyki 2023, grudzień

Zadanie 33: Odchylenie standardowe - matura matematyka 2023
Zadanie 33. Odchylenie standardowe - matura matematyka 2023

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Arkusz próbny (test diagnostyczny z 14 grudnia 2022 r., formuła 2023) ma zadania 1–33. Część z nich dzieli się na podpunkty: 7.1 i 7.2, 25.1 i 25.2 oraz 30.1 i 30.2. Hasło matura matematyka podstawowa 2023 obejmuje ten termin próbny i późniejszy egzamin w maju.

Za cały arkusz jest 46 punktów. Czas pisania to 180 minut. Zadania zamknięte są zwykle za 1 punkt, otwarte za 2 albo 4 (kąpielisko w zadaniu 20).

Tak. Zasady oceniania opublikowano 15 grudnia 2022 r. Przy każdym numerze na tej stronie są progi punktacji i poprawna odpowiedź z klucza, bez przykładowego pełnego rozwiązania. PDF arkusza i zasad jest przy tym arkuszu.

To test diagnostyczny CKE przed pierwszą maturą w formule 2023, a nie egzamin majowy. Poziom podstawowy, symbol arkusza MMAP-P0-100-2212. Wynik nie wchodzi na świadectwo.

Lista sesji, w tym maj 2023 i kolejne próbne, jest na stronie arkuszy maturalnych z matematyki.

© 2026 Software Bay. Design with ♥