Matura matematyka podstawowa 2013 - czerwiec, termin dodatkowy (Formuła 2010)

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2013 (4 czerwca 2013). Formuła 2010. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 4 czerwca 2013 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 4 czerwca 2013 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 4 czerwca 2013 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Potęga iloczynu pierwiastka - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 1: Potęga iloczynu pierwiastka - matura matematyka 2013
Zadanie 1. Potęga iloczynu pierwiastka - matura matematyka 2013

Zadanie 2: Liczba jako procent drugiej - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 2: Liczba jako procent drugiej - matura matematyka 2013
Zadanie 2. Liczba jako procent drugiej - matura matematyka 2013

Zadanie 3: Nierówność opisująca przedział - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 3: Nierówność opisująca przedział - matura matematyka 2013
Zadanie 3. Nierówność opisująca przedział - matura matematyka 2013

Zadanie 4: Różnica logarytmów o podstawie - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 4: Różnica logarytmów o podstawie - matura matematyka 2013
Zadanie 4. Różnica logarytmów o podstawie - matura matematyka 2013

Zadanie 5: Parametr miejsca zerowego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 5: Parametr miejsca zerowego - matura matematyka 2013
Zadanie 5. Parametr miejsca zerowego - matura matematyka 2013

Zadanie 6: Tożsamość dla kąta ostrego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 6: Tożsamość dla kąta ostrego - matura matematyka 2013
Zadanie 6. Tożsamość dla kąta ostrego - matura matematyka 2013

Zadanie 7: Wyrażenie z sinusem kąta - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 7: Wyrażenie z sinusem kąta - matura matematyka 2013
Zadanie 7. Wyrażenie z sinusem kąta - matura matematyka 2013

Zadanie 8: Zbiór wartości funkcji - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 8: Zbiór wartości funkcji - matura matematyka 2013
Zadanie 8. Zbiór wartości funkcji - matura matematyka 2013

Zadanie 9: Przedział wartości ujemnych - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 9: Przedział wartości ujemnych - matura matematyka 2013
Zadanie 9. Przedział wartości ujemnych - matura matematyka 2013

Zadanie 10: Wzór przesuniętej funkcji - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 10: Wzór przesuniętej funkcji - matura matematyka 2013
Zadanie 10. Wzór przesuniętej funkcji - matura matematyka 2013

Zadanie 11: Miara kąta w okręgu - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 11: Miara kąta w okręgu - matura matematyka 2013
Zadanie 11. Miara kąta w okręgu - matura matematyka 2013

Zadanie 12: Iloczyn dwóch wielomianów - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 12: Iloczyn dwóch wielomianów - matura matematyka 2013
Zadanie 12. Iloczyn dwóch wielomianów - matura matematyka 2013

Zadanie 13: Obwód prostokąta podobnego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 13: Obwód prostokąta podobnego - matura matematyka 2013
Zadanie 13. Obwód prostokąta podobnego - matura matematyka 2013

Zadanie 14: Pole rombu z kosinusem - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 14: Pole rombu z kosinusem - matura matematyka 2013
Zadanie 14. Pole rombu z kosinusem - matura matematyka 2013

Zadanie 15: Suma krawędzi sześcianu - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 15: Suma krawędzi sześcianu - matura matematyka 2013
Zadanie 15. Suma krawędzi sześcianu - matura matematyka 2013

Zadanie 16: Wyraz ciągu równy cztery - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 16: Wyraz ciągu równy cztery - matura matematyka 2013
Zadanie 16. Wyraz ciągu równy cztery - matura matematyka 2013

Zadanie 17: Liczba miejsc zerowych - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 17: Liczba miejsc zerowych - matura matematyka 2013
Zadanie 17. Liczba miejsc zerowych - matura matematyka 2013

Zadanie 18: Równanie prostej z wykresu - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 18: Równanie prostej z wykresu - matura matematyka 2013
Zadanie 18. Równanie prostej z wykresu - matura matematyka 2013

Zadanie 19: Najmniejszy kąt trójkąta - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 19: Najmniejszy kąt trójkąta - matura matematyka 2013
Zadanie 19. Najmniejszy kąt trójkąta - matura matematyka 2013

Zadanie 20: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 20: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2013
Zadanie 20. Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2013

Zadanie 21: Iloraz ciągu geometrycznego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 21: Iloraz ciągu geometrycznego - matura matematyka 2013
Zadanie 21. Iloraz ciągu geometrycznego - matura matematyka 2013

Zadanie 22: Średnia ocen ze sprawdzianu - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 22: Średnia ocen ze sprawdzianu - matura matematyka 2013
Zadanie 22. Średnia ocen ze sprawdzianu - matura matematyka 2013

Zadanie 23: Objętość stożka o wysokości - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 23: Objętość stożka o wysokości - matura matematyka 2013
Zadanie 23. Objętość stożka o wysokości - matura matematyka 2013

Zadanie 24: Prawdopodobieństwo orła w rzucie - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 24: Prawdopodobieństwo orła w rzucie - matura matematyka 2013
Zadanie 24. Prawdopodobieństwo orła w rzucie - matura matematyka 2013

Zadanie 25: Równanie prostej równoległej - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 25: Równanie prostej równoległej - matura matematyka 2013
Zadanie 25. Równanie prostej równoległej - matura matematyka 2013

Zadanie 26: Suma logarytmów dziesiętnych - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 26: Suma logarytmów dziesiętnych - matura matematyka 2013
Zadanie 26. Suma logarytmów dziesiętnych - matura matematyka 2013

Zadanie 27: Pierwiastki równania sześciennego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 27: Pierwiastki równania sześciennego - matura matematyka 2013
Zadanie 27. Pierwiastki równania sześciennego - matura matematyka 2013

Zadanie 28: Wartość wyrażenia trygonometrycznego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 28: Wartość wyrażenia trygonometrycznego - matura matematyka 2013
Zadanie 28. Wartość wyrażenia trygonometrycznego - matura matematyka 2013

Zadanie 29: Liczby czterocyfrowe z warunkiem - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 29: Liczby czterocyfrowe z warunkiem - matura matematyka 2013
Zadanie 29. Liczby czterocyfrowe z warunkiem - matura matematyka 2013

Zadanie 30: Dzielnik sumy potęg - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 30: Dzielnik sumy potęg - matura matematyka 2013
Zadanie 30. Dzielnik sumy potęg - matura matematyka 2013

Zadanie 31: Iloraz ciągu ze wzoru - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 31: Iloraz ciągu ze wzoru - matura matematyka 2013
Zadanie 31. Iloraz ciągu ze wzoru - matura matematyka 2013

Zadanie 32: Objętość graniastosłupa prostego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 32: Objętość graniastosłupa prostego - matura matematyka 2013
Zadanie 32. Objętość graniastosłupa prostego - matura matematyka 2013

Zadanie 33: Liczba osób w grupie - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 33: Liczba osób w grupie - matura matematyka 2013
Zadanie 33. Liczba osób w grupie - matura matematyka 2013

Zadanie 34: Równanie okręgu stycznego - Matura z Matematyki 2013, czerwiec

Zadanie 34: Równanie okręgu stycznego - matura matematyka 2013
Zadanie 34. Równanie okręgu stycznego - matura matematyka 2013

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Arkusz z 4 czerwca 2013 r. ma zadania 1–34 i 50 punktów. Zamknięte są numery 1–26 (po 1 punkcie), otwarte 27–31 (po 2 punkty), zadanie 32 za 4 punkty oraz 33 i 34 za 5 punktów. Pisanie trwało 170 minut. Treść jest na stronie matury podstawowej z czerwca 2013.

Tak. Klucz punktowania zadań zamkniętych podaje jedną literę przy numerach 1–26. Przy 27–34 są progi punktacji i wynik z najwyższego progu. PDF zasad jest na liście arkuszy maturalnych.

Otwarte są 27 (równanie sześcienne), 28 (wyrażenie trygonometryczne), 29 (liczby czterocyfrowe), 30 (dzielnik sumy potęg), 31 (iloraz ciągu), 32 (objętość graniastosłupa, 4 punkty), 33 (liczba osób, 5 punktów) i 34 (równanie okręgu, 5 punktów). Zakres wymagań opisuje strona wymagań maturalnych z matematyki.

To formuła 2010, poziom podstawowy, termin dodatkowy. Symbol arkusza to MMA-P1_1P-133. Inne sesje z 2013 roku są na stronie arkuszy.

Zadania 1–26 przenosisz na kartę odpowiedzi. W arkuszu nie ma podpunktów. Wykresy do zadań 8, 9 i 10 są wspólne i stoją nad zadaniem 8. Daty sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

© 2026 Software Bay. Design with ♥