Matura matematyka rozszerzona 2023 - maj

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka rozszerzona 2023 (12 maja 2023). Formuła 2023. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 12 maja 2023 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 12 maja 2023 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 12 maja 2023 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Masa substancji po dobach - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 1: Masa substancji po dobach - matura matematyka 2023
Zadanie 1. Masa substancji po dobach - matura matematyka 2023

Zadanie 2: Prawdopodobieństwo partii szachów - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 2: Prawdopodobieństwo partii szachów - matura matematyka 2023
Zadanie 2. Prawdopodobieństwo partii szachów - matura matematyka 2023

Zadanie 3: Styczna do wykresu funkcji - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 3: Styczna do wykresu funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 3. Styczna do wykresu funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 4: Równość liczb przy nierówności - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 4: Równość liczb przy nierówności - matura matematyka 2023
Zadanie 4. Równość liczb przy nierówności - matura matematyka 2023

Zadanie 5: Długość odcinka ND - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 5: Długość odcinka ND - matura matematyka 2023
Zadanie 5. Długość odcinka ND - matura matematyka 2023

Zadanie 6: Równanie trygonometryczne - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 6: Równanie trygonometryczne - matura matematyka 2023
Zadanie 6. Równanie trygonometryczne - matura matematyka 2023

Zadanie 7: Wysokość trójkąta w sześcianie - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 7: Wysokość trójkąta w sześcianie - matura matematyka 2023
Zadanie 7. Wysokość trójkąta w sześcianie - matura matematyka 2023

Zadanie 8: Obwód czworokąta opisanego - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 8: Obwód czworokąta opisanego - matura matematyka 2023
Zadanie 8. Obwód czworokąta opisanego - matura matematyka 2023

Zadanie 9: Nierówność z pierwiastkami - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 9: Nierówność z pierwiastkami - matura matematyka 2023
Zadanie 9. Nierówność z pierwiastkami - matura matematyka 2023

Zadanie 10: Suma obwodów kwadratów - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 10: Suma obwodów kwadratów - matura matematyka 2023
Zadanie 10. Suma obwodów kwadratów - matura matematyka 2023

Zadanie 11: Parametr równania kwadratowego - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 11: Parametr równania kwadratowego - matura matematyka 2023
Zadanie 11. Parametr równania kwadratowego - matura matematyka 2023

Zadanie 12: Funkcja z logarytmami - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 12: Funkcja z logarytmami - matura matematyka 2023
Zadanie 12. Funkcja z logarytmami - matura matematyka 2023

Zadanie 12.1: Postać wyrażenia z logarytmami

Zadanie 12.1: Postać wyrażenia z logarytmami - matura matematyka 2023
Zadanie 12.1. Postać wyrażenia z logarytmami - matura matematyka 2023

Zadanie 12.2: Najmniejsza wartość funkcji

Zadanie 12.2: Najmniejsza wartość funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 12.2. Najmniejsza wartość funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 13: Współrzędne punktu na okręgu - Matura z Matematyki 2023

Zadanie 13: Współrzędne punktu na okręgu - matura matematyka 2023
Zadanie 13. Współrzędne punktu na okręgu - matura matematyka 2023

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Termin główny, matura matematyka rozszerzona 2023, odbył się 12 maja 2023 r. o godzinie 9:00. Pisanie trwało 180 minut. Daty pozostałych sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Arkusz zawiera zadania 1–13 i 50 punktów. Zadanie 12 ma podpunkty 12.1 (2 punkty) i 12.2 (4 punkty); wstęp do zadania 12 nie jest punktowany. Najwięcej punktów jest za zadanie 13 (6) i zadanie 11 (5). Inne arkusze są w zbiorze arkuszy maturalnych.

Tak. Przy każdym punktowanym numerze są progi z zasad oceniania i wynik z najwyższego progu. Zadanie 2 ma prawdopodobieństwo 1/64, zadanie 13 punkt C = (11/10, −3/10). Pełnych rozwiązań krok po kroku na tej stronie nie ma.

180 minut, od 9:00. To limit formuły 2023 na poziomie rozszerzonym w terminie głównym. Szczegóły limitu czasu: ile trwa matura z matematyki. Na sali wolno mieć Wybrane wzory matematyczne, cyrkiel, linijkę i kalkulator prosty: co zabrać na maturę z matematyki.

To formuła 2023, poziom rozszerzony, termin główny (maj). Symbol arkusza to MMAP-R0-100-2305. Wymagania z tej formuły są opisane na stronie matura z matematyki - wymagania.

© 2026 Software Bay. Design with ♥