Arkusz pokazowy matematyka rozszerzona 2015 - grudzień (Formuła 2015)

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka rozszerzona 2015 (9 grudnia 2013). Formuła 2015. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 9 grudnia 2013 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 9 grudnia 2013 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 9 grudnia 2013 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Prawdopodobieństwo białej kuli - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 1: Prawdopodobieństwo białej kuli - matura matematyka 2015
Zadanie 1. Prawdopodobieństwo białej kuli - matura matematyka 2015

Zadanie 2: Suma ciągu geometrycznego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 2: Suma ciągu geometrycznego - matura matematyka 2015
Zadanie 2. Suma ciągu geometrycznego - matura matematyka 2015

Zadanie 3: Potęga liczby trzy - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 3: Potęga liczby trzy - matura matematyka 2015
Zadanie 3. Potęga liczby trzy - matura matematyka 2015

Zadanie 4: Położenie dwóch okręgów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 4: Położenie dwóch okręgów - matura matematyka 2015
Zadanie 4. Położenie dwóch okręgów - matura matematyka 2015

Zadanie 5: Suma sinusów kąta - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 5: Suma sinusów kąta - matura matematyka 2015
Zadanie 5. Suma sinusów kąta - matura matematyka 2015

Zadanie 6: Najmniejsza liczba całkowita - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 6: Najmniejsza liczba całkowita - matura matematyka 2015
Zadanie 6. Najmniejsza liczba całkowita - matura matematyka 2015

Zadanie 7: Granica ciągu liczbowego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 7: Granica ciągu liczbowego - matura matematyka 2015
Zadanie 7. Granica ciągu liczbowego - matura matematyka 2015

Zadanie 8: Pochodna w punkcie - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 8: Pochodna w punkcie - matura matematyka 2015
Zadanie 8. Pochodna w punkcie - matura matematyka 2015

Zadanie 9: Wyrażenie z logarytmami - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 9: Wyrażenie z logarytmami - matura matematyka 2015
Zadanie 9. Wyrażenie z logarytmami - matura matematyka 2015

Zadanie 10: Kąt między cięciwami - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 10: Kąt między cięciwami - matura matematyka 2015
Zadanie 10. Kąt między cięciwami - matura matematyka 2015

Zadanie 11: Nierówność kwadratowa z parametrem - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 11: Nierówność kwadratowa z parametrem - matura matematyka 2015
Zadanie 11. Nierówność kwadratowa z parametrem - matura matematyka 2015

Zadanie 12: Prawdopodobieństwo warunkowe - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 12: Prawdopodobieństwo warunkowe - matura matematyka 2015
Zadanie 12. Prawdopodobieństwo warunkowe - matura matematyka 2015

Zadanie 13: Prosta przecinająca okrąg - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 13: Prosta przecinająca okrąg - matura matematyka 2015
Zadanie 13. Prosta przecinająca okrąg - matura matematyka 2015

Zadanie 14: Styczna do paraboli - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 14: Styczna do paraboli - matura matematyka 2015
Zadanie 14. Styczna do paraboli - matura matematyka 2015

Zadanie 15: Objętość ostrosłupa prawidłowego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 15: Objętość ostrosłupa prawidłowego - matura matematyka 2015
Zadanie 15. Objętość ostrosłupa prawidłowego - matura matematyka 2015

Zadanie 16: Pola trójkątów w ABC - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 16: Pola trójkątów w ABC - matura matematyka 2015
Zadanie 16. Pola trójkątów w ABC - matura matematyka 2015

Zadanie 17: Stucyfrowe liczby naturalne - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 17: Stucyfrowe liczby naturalne - matura matematyka 2015
Zadanie 17. Stucyfrowe liczby naturalne - matura matematyka 2015

Zadanie 18: Największa objętość pudełka - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 18: Największa objętość pudełka - matura matematyka 2015
Zadanie 18. Największa objętość pudełka - matura matematyka 2015

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Zestaw pokazowy, matura matematyka rozszerzona 2015, nosi datę grudnia 2013 r. (rok szkolny 2014/2015). Limit pisania to 180 minut. Daty sesji majowych są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Arkusz zawiera zadania 1–18 i 50 punktów. Zamknięte (1–5) zaznaczasz na karcie, zadania 6–9 są kodowane (0–2), otwarte (10–18) rozwiązujesz w arkuszu. Najwięcej punktów jest za zadanie 18 (7) oraz zadania 16 i 17 (po 6).

Tak. Przy każdym numerze są progi z zasad oceniania i wynik z najwyższego progu. Zadania 1–5 mają jedną literę (C, D, C, D, C), zadania 6–9 kody 153, 375, 352 i 275. Pełnych rozwiązań krok po kroku na tej stronie nie ma. Inne arkusze są w zbiorze arkuszy maturalnych.

180 minut. To limit Formuły 2015 na poziomie rozszerzonym w zestawie pokazowym z grudnia. Szczegóły limitu czasu: ile trwa matura z matematyki.

To Formuła 2015, poziom rozszerzony, termin pokazowy (grudzień). Oznaczenie na okładce to (A1). Wymagania z tej formuły są opisane na stronie matura z matematyki - wymagania. Powtórkę zbiera kurs matury rozszerzonej.

© 2026 Software Bay. Design with ♥