Matura matematyka rozszerzona 2015 czerwiec - arkusz i odpowiedzi PDF (Formuła 2015)

Nazwa	Opis	Data publikacji	Typ danych	Dokument
Arkusz egzaminacyjny	Pełny arkusz matury z matematyki z 2 czerwca 2015 roku w formacie PDF.	2 czerwca 2015	PDF	Otwórz
Zasady oceniania	Zasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 2 czerwca 2015 roku.	2 czerwca 2015	PDF	Otwórz
Komplet materiałów	Arkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 2 czerwca 2015 roku w jednym archiwum.	2 czerwca 2015	ZIP	Pobierz

Zadanie 1: Liczba k z nierówności - Matura z Matematyki 2015, czerwiec

6 pkt – trzy zestawy: a = −12, b = 39, c = −28; a = −3, b = −6, c = 8; a = 6, b = 3, c = −10.
5 pkt – rozwiązanie do końca z błędem rachunkowym, albo trzy ciągi (1, 4, 7), (−2, 1, 4), (−5, −2, 1) i trzy postaci iloczynowe bez współczynników, albo współczynniki tylko dla dwóch ciągów.
4 pkt – pierwiastki p³ + 6p² + 3p − 10 = 0 równe 1, −2 i −5, albo trzy ciągi arytmetyczne z wyrazem 1, albo jeden taki ciąg i współczynniki dla tego ciągu.
3 pkt – jeden pierwiastek wykorzystany jako wyraz ciągu arytmetycznego, albo równanie z jedną niewiadomą, np. p³ + 6p² + 3p − 10 = 0.
2 pkt – układ a = −3p − 9, b = 3p² + 18p + 18, c = −p³ − 9p² − 18p, albo W(x) = (x − 1)(x² + (a + 1)x + a + b + 1), albo wniosek, że 1 jest pierwiastkiem, albo układ czterech równań.
1 pkt – postać iloczynowa z pierwiastkami p, p + 3, p + 6, albo układ trzech równań dla tych pierwiastków, albo wzory Viète’a, albo c = −1 − a − b i W(x) = x³ − 1 + a(x² − 1) + b(x − 1).
0 pkt – brak rozwiązania.