Matura matematyka podstawowa 2023 - sierpień, termin poprawkowy

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2023 (22 sierpnia 2023). Formuła 2023. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 22 sierpnia 2023 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 22 sierpnia 2023 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 22 sierpnia 2023 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Zbiór na osi liczbowej - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 1: Zbiór na osi liczbowej - matura matematyka 2023
Zadanie 1. Zbiór na osi liczbowej - matura matematyka 2023

Zadanie 2: Różnica pierwiastków - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 2: Różnica pierwiastków - matura matematyka 2023
Zadanie 2. Różnica pierwiastków - matura matematyka 2023

Zadanie 3: Różnica logarytmów - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 3: Różnica logarytmów - matura matematyka 2023
Zadanie 3. Różnica logarytmów - matura matematyka 2023

Zadanie 4: Podzielność przez sześć - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 4: Podzielność przez sześć - matura matematyka 2023
Zadanie 4. Podzielność przez sześć - matura matematyka 2023

Zadanie 5: Wartość wyrażenia potęgowego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 5: Wartość wyrażenia potęgowego - matura matematyka 2023
Zadanie 5. Wartość wyrażenia potęgowego - matura matematyka 2023

Zadanie 6: Różnica kwadratów - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 6: Różnica kwadratów - matura matematyka 2023
Zadanie 6. Różnica kwadratów - matura matematyka 2023

Zadanie 7: Uproszczenie wyrażenia wymiernego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 7: Uproszczenie wyrażenia wymiernego - matura matematyka 2023
Zadanie 7. Uproszczenie wyrażenia wymiernego - matura matematyka 2023

Zadanie 8: Liczba rozwiązań równania - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 8: Liczba rozwiązań równania - matura matematyka 2023
Zadanie 8. Liczba rozwiązań równania - matura matematyka 2023

Zadanie 9: Równanie trzeciego stopnia - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 9: Równanie trzeciego stopnia - matura matematyka 2023
Zadanie 9. Równanie trzeciego stopnia - matura matematyka 2023

Zadanie 10: Przecięcie dwóch prostych - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 10: Przecięcie dwóch prostych - matura matematyka 2023
Zadanie 10. Przecięcie dwóch prostych - matura matematyka 2023

Zadanie 11: Wzór funkcji liniowej - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 11: Wzór funkcji liniowej - matura matematyka 2023
Zadanie 11. Wzór funkcji liniowej - matura matematyka 2023

Zadanie 12: Współczynnik k funkcji - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 12: Współczynnik k funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 12. Współczynnik k funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 13: Drugie miejsce zerowe - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 13: Drugie miejsce zerowe - matura matematyka 2023
Zadanie 13. Drugie miejsce zerowe - matura matematyka 2023

Zadanie 14: Wykres funkcji - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 14: Wykres funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 14. Wykres funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 14.1: Przedział wzrostu funkcji

Zadanie 14.1: Przedział wzrostu funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 14.1. Przedział wzrostu funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 14.2: Wartości większe od jeden

Zadanie 14.2: Wartości większe od jeden - matura matematyka 2023
Zadanie 14.2. Wartości większe od jeden - matura matematyka 2023

Zadanie 14.3: Wykres funkcji g

Zadanie 14.3: Wykres funkcji g - matura matematyka 2023
Zadanie 14.3. Wykres funkcji g - matura matematyka 2023

Zadanie 15: Zbiór wartości funkcji - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 15: Zbiór wartości funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 15. Zbiór wartości funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 16: Trzeci wyraz ciągu - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 16: Trzeci wyraz ciągu - matura matematyka 2023
Zadanie 16. Trzeci wyraz ciągu - matura matematyka 2023

Zadanie 17: Ciąg geometryczny - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 17: Ciąg geometryczny - matura matematyka 2023
Zadanie 17. Ciąg geometryczny - matura matematyka 2023

Zadanie 18: Parametr ciągu arytmetycznego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 18: Parametr ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2023
Zadanie 18. Parametr ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2023

Zadanie 19: Sinus kąta ostrego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 19: Sinus kąta ostrego - matura matematyka 2023
Zadanie 19. Sinus kąta ostrego - matura matematyka 2023

Zadanie 20: Obwód trapezu podobnego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 20: Obwód trapezu podobnego - matura matematyka 2023
Zadanie 20. Obwód trapezu podobnego - matura matematyka 2023

Zadanie 21: Obwód wycinka koła - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 21: Obwód wycinka koła - matura matematyka 2023
Zadanie 21. Obwód wycinka koła - matura matematyka 2023

Zadanie 22: Miara kąta środkowego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 22: Miara kąta środkowego - matura matematyka 2023
Zadanie 22. Miara kąta środkowego - matura matematyka 2023

Zadanie 23: Stosunek odcinków dwusiecznej - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 23: Stosunek odcinków dwusiecznej - matura matematyka 2023
Zadanie 23. Stosunek odcinków dwusiecznej - matura matematyka 2023

Zadanie 24: Pole trapezu równoramiennego - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 24: Pole trapezu równoramiennego - matura matematyka 2023
Zadanie 24. Pole trapezu równoramiennego - matura matematyka 2023

Zadanie 25: Prosta równoległa - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 25: Prosta równoległa - matura matematyka 2023
Zadanie 25. Prosta równoległa - matura matematyka 2023

Zadanie 26: Równanie okręgu - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 26: Równanie okręgu - matura matematyka 2023
Zadanie 26. Równanie okręgu - matura matematyka 2023

Zadanie 27: Rodzaj trójkąta - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 27: Rodzaj trójkąta - matura matematyka 2023
Zadanie 27. Rodzaj trójkąta - matura matematyka 2023

Zadanie 28: Przekątna równoległoboku - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 28: Przekątna równoległoboku - matura matematyka 2023
Zadanie 28. Przekątna równoległoboku - matura matematyka 2023

Zadanie 29: Graniastosłup sześciokątny - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 29: Graniastosłup sześciokątny - matura matematyka 2023
Zadanie 29. Graniastosłup sześciokątny - matura matematyka 2023

Zadanie 29.1: Pole powierzchni całkowitej

Zadanie 29.1: Pole powierzchni całkowitej - matura matematyka 2023
Zadanie 29.1. Pole powierzchni całkowitej - matura matematyka 2023

Zadanie 29.2: Cosinus nachylenia przekątnej

Zadanie 29.2: Cosinus nachylenia przekątnej - matura matematyka 2023
Zadanie 29.2. Cosinus nachylenia przekątnej - matura matematyka 2023

Zadanie 30: Liczby czterocyfrowe - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 30: Liczby czterocyfrowe - matura matematyka 2023
Zadanie 30. Liczby czterocyfrowe - matura matematyka 2023

Zadanie 31: Prawdopodobieństwo liczb nieparzystych - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 31: Prawdopodobieństwo liczb nieparzystych - matura matematyka 2023
Zadanie 31. Prawdopodobieństwo liczb nieparzystych - matura matematyka 2023

Zadanie 32: Średnia wynagrodzenia - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 32: Średnia wynagrodzenia - matura matematyka 2023
Zadanie 32. Średnia wynagrodzenia - matura matematyka 2023

Zadanie 33: Największy dzienny zysk - Matura z Matematyki 2023, sierpień

Zadanie 33: Największy dzienny zysk - matura matematyka 2023
Zadanie 33. Największy dzienny zysk - matura matematyka 2023

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Termin poprawkowy, matura matematyka podstawowa 2023, odbył się 22 sierpnia 2023 r. o godzinie 9:00. Pisanie trwało 180 minut. Daty pozostałych sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Arkusz zawiera zadania 1–33 i 46 punktów. Numery 14 i 29 to wstępy z rysunkiem albo danymi, a punktowane są podpunkty 14.1–14.3 oraz 29.1–29.2. Zamknięte przenosisz na kartę odpowiedzi, otwarte rozwiązujesz w arkuszu.

Tak. Przy każdym numerze punktowanym są progi z zasad oceniania i wynik z najwyższego progu albo litera odpowiedzi. Pełnych rozwiązań krok po kroku na tej stronie nie ma. Inne arkusze są w zbiorze arkuszy maturalnych.

180 minut, od 9:00. Limit jest taki sam jak w terminie głównym. Szczegóły limitu czasu: ile trwa matura z matematyki.

To Formuła 2023, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień). Symbol arkusza to MMAP-P0-100-2308. Wymagania z tej formuły są opisane na stronie matura z matematyki - wymagania.

© 2026 Software Bay. Design with ♥