Matura matematyka podstawowa 2023 - czerwiec, termin dodatkowy

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2023 (2 czerwca 2023). Formuła 2023. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 2 czerwca 2023 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 2 czerwca 2023 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 2 czerwca 2023 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Liczby całkowite dodatnie - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 1: Liczby całkowite dodatnie - matura matematyka 2023
Zadanie 1. Liczby całkowite dodatnie - matura matematyka 2023

Zadanie 2: Iloczyn pierwiastków - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 2: Iloczyn pierwiastków - matura matematyka 2023
Zadanie 2. Iloczyn pierwiastków - matura matematyka 2023

Zadanie 3: Reszta z dzielenia - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 3: Reszta z dzielenia - matura matematyka 2023
Zadanie 3. Reszta z dzielenia - matura matematyka 2023

Zadanie 4: Odsetki z lokaty dwuletniej - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 4: Odsetki z lokaty dwuletniej - matura matematyka 2023
Zadanie 4. Odsetki z lokaty dwuletniej - matura matematyka 2023

Zadanie 5: Suma logarytmów - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 5: Suma logarytmów - matura matematyka 2023
Zadanie 5. Suma logarytmów - matura matematyka 2023

Zadanie 6: Kwadrat sumy i różnicy - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 6: Kwadrat sumy i różnicy - matura matematyka 2023
Zadanie 6. Kwadrat sumy i różnicy - matura matematyka 2023

Zadanie 7: Wyrażenie wymierne - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 7: Wyrażenie wymierne - matura matematyka 2023
Zadanie 7. Wyrażenie wymierne - matura matematyka 2023

Zadanie 8: Nierówność kwadratowa - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 8: Nierówność kwadratowa - matura matematyka 2023
Zadanie 8. Nierówność kwadratowa - matura matematyka 2023

Zadanie 9: Równanie wielomianowe - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 9: Równanie wielomianowe - matura matematyka 2023
Zadanie 9. Równanie wielomianowe - matura matematyka 2023

Zadanie 10: Liczba rozwiązań równania - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 10: Liczba rozwiązań równania - matura matematyka 2023
Zadanie 10. Liczba rozwiązań równania - matura matematyka 2023

Zadanie 11: Wykresy funkcji liniowych - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 11: Wykresy funkcji liniowych - matura matematyka 2023
Zadanie 11. Wykresy funkcji liniowych - matura matematyka 2023

Zadanie 12: Współczynnik kierunkowy prostej - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 12: Współczynnik kierunkowy prostej - matura matematyka 2023
Zadanie 12. Współczynnik kierunkowy prostej - matura matematyka 2023

Zadanie 13: Wykres funkcji - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 13: Wykres funkcji - matura matematyka 2023
Zadanie 13. Wykres funkcji - matura matematyka 2023

Zadanie 13.1: Dziedzina i zbiór wartości

Zadanie 13.1: Dziedzina i zbiór wartości - matura matematyka 2023
Zadanie 13.1. Dziedzina i zbiór wartości - matura matematyka 2023

Zadanie 13.2: Zbiór rozwiązań nierówności

Zadanie 13.2: Zbiór rozwiązań nierówności - matura matematyka 2023
Zadanie 13.2. Zbiór rozwiązań nierówności - matura matematyka 2023

Zadanie 14: Wykres funkcji kwadratowej - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 14: Wykres funkcji kwadratowej - matura matematyka 2023
Zadanie 14. Wykres funkcji kwadratowej - matura matematyka 2023

Zadanie 15: Masa leku w organizmie - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 15: Masa leku w organizmie - matura matematyka 2023
Zadanie 15. Masa leku w organizmie - matura matematyka 2023

Zadanie 15.1: Masa leku po godzinach

Zadanie 15.1: Masa leku po godzinach - matura matematyka 2023
Zadanie 15.1. Masa leku po godzinach - matura matematyka 2023

Zadanie 15.2: Iloraz ciągu geometrycznego

Zadanie 15.2: Iloraz ciągu geometrycznego - matura matematyka 2023
Zadanie 15.2. Iloraz ciągu geometrycznego - matura matematyka 2023

Zadanie 16: Liczba wyrazów ciągu - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 16: Liczba wyrazów ciągu - matura matematyka 2023
Zadanie 16. Liczba wyrazów ciągu - matura matematyka 2023

Zadanie 17: Wyraz ciągu arytmetycznego - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 17: Wyraz ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2023
Zadanie 17. Wyraz ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2023

Zadanie 18: Suma ciągu geometrycznego - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 18: Suma ciągu geometrycznego - matura matematyka 2023
Zadanie 18. Suma ciągu geometrycznego - matura matematyka 2023

Zadanie 19: Wyrażenie trygonometryczne - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 19: Wyrażenie trygonometryczne - matura matematyka 2023
Zadanie 19. Wyrażenie trygonometryczne - matura matematyka 2023

Zadanie 20: Pole trójkąta - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 20: Pole trójkąta - matura matematyka 2023
Zadanie 20. Pole trójkąta - matura matematyka 2023

Zadanie 21: Odległość punktu od prostej - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 21: Odległość punktu od prostej - matura matematyka 2023
Zadanie 21. Odległość punktu od prostej - matura matematyka 2023

Zadanie 22: Stwierdzenia o trapezie - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 22: Stwierdzenia o trapezie - matura matematyka 2023
Zadanie 22. Stwierdzenia o trapezie - matura matematyka 2023

Zadanie 23: Miara kąta wpisanego - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 23: Miara kąta wpisanego - matura matematyka 2023
Zadanie 23. Miara kąta wpisanego - matura matematyka 2023

Zadanie 24: Skala podobieństwa trójkątów - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 24: Skala podobieństwa trójkątów - matura matematyka 2023
Zadanie 24. Skala podobieństwa trójkątów - matura matematyka 2023

Zadanie 25: Długość boku równoległoboku - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 25: Długość boku równoległoboku - matura matematyka 2023
Zadanie 25. Długość boku równoległoboku - matura matematyka 2023

Zadanie 26: Wzór funkcji prostopadłej - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 26: Wzór funkcji prostopadłej - matura matematyka 2023
Zadanie 26. Wzór funkcji prostopadłej - matura matematyka 2023

Zadanie 27: Pole kwadratu - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 27: Pole kwadratu - matura matematyka 2023
Zadanie 27. Pole kwadratu - matura matematyka 2023

Zadanie 28: Współrzędne punktu - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 28: Współrzędne punktu - matura matematyka 2023
Zadanie 28. Współrzędne punktu - matura matematyka 2023

Zadanie 29: Ostrosłup o podstawie kwadratu - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 29: Ostrosłup o podstawie kwadratu - matura matematyka 2023
Zadanie 29. Ostrosłup o podstawie kwadratu - matura matematyka 2023

Zadanie 29.1: Objętość ostrosłupa

Zadanie 29.1: Objętość ostrosłupa - matura matematyka 2023
Zadanie 29.1. Objętość ostrosłupa - matura matematyka 2023

Zadanie 29.2: Tangens kąta nachylenia

Zadanie 29.2: Tangens kąta nachylenia - matura matematyka 2023
Zadanie 29.2. Tangens kąta nachylenia - matura matematyka 2023

Zadanie 30: Pole ściany bocznej - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 30: Pole ściany bocznej - matura matematyka 2023
Zadanie 30. Pole ściany bocznej - matura matematyka 2023

Zadanie 31: Liczby naturalne trzycyfrowe - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 31: Liczby naturalne trzycyfrowe - matura matematyka 2023
Zadanie 31. Liczby naturalne trzycyfrowe - matura matematyka 2023

Zadanie 32: Prawdopodobieństwo sumy liczb - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 32: Prawdopodobieństwo sumy liczb - matura matematyka 2023
Zadanie 32. Prawdopodobieństwo sumy liczb - matura matematyka 2023

Zadanie 33: Największe pole placu - Matura z Matematyki 2023, czerwiec

Zadanie 33: Największe pole placu - matura matematyka 2023
Zadanie 33. Największe pole placu - matura matematyka 2023

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Termin dodatkowy matematyki na poziomie podstawowym w Formule 2023 odbył się 2 czerwca 2023 r. o godzinie 9:00. Pisanie trwało 180 minut. Daty pozostałych sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Arkusz zawiera zadania 1–33 i 46 punktów. Numery 13, 15 i 29 mają wstęp oraz podpunkty. Zamknięte przenosisz na kartę odpowiedzi, otwarte rozwiązujesz w arkuszu.

Tak. Przy każdym numerze punktowanym są progi z zasad oceniania i wynik z najwyższego progu albo litera odpowiedzi. Pełnych rozwiązań krok po kroku na tej stronie nie ma. Inne arkusze są w zbiorze arkuszy maturalnych.

180 minut, od 9:00. Limit w terminie dodatkowym jest taki sam jak w maju. Szczegóły limitu czasu: ile trwa matura z matematyki.

To Formuła 2023, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec). Symbol arkusza to MMAP-P0-100-2306. Wymagania z tej formuły są opisane na stronie matura z matematyki — wymagania.

© 2026 Software Bay. Design with ♥