Matura matematyka podstawowa 2016 - sierpień, termin poprawkowy (Formuła 2015)

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2016 (23 sierpnia 2016). Formuła 2015. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 23 sierpnia 2016 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 23 sierpnia 2016 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 23 sierpnia 2016 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Najmniejsza z pięciu liczb - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 1: Najmniejsza z pięciu liczb - matura matematyka 2016
Zadanie 1. Najmniejsza z pięciu liczb - matura matematyka 2016

Zadanie 2: Procent obniżki ceny butów - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 2: Procent obniżki ceny butów - matura matematyka 2016
Zadanie 2. Procent obniżki ceny butów - matura matematyka 2016

Zadanie 3: Wartość ilorazu potęg - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 3: Wartość ilorazu potęg - matura matematyka 2016
Zadanie 3. Wartość ilorazu potęg - matura matematyka 2016

Zadanie 4: Iloraz dwóch logarytmów - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 4: Iloraz dwóch logarytmów - matura matematyka 2016
Zadanie 4. Iloraz dwóch logarytmów - matura matematyka 2016

Zadanie 5: Najmniejsza liczba całkowita nierówności - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 5: Najmniejsza liczba całkowita nierówności - matura matematyka 2016
Zadanie 5. Najmniejsza liczba całkowita nierówności - matura matematyka 2016

Zadanie 6: Przedział rosnący funkcji kwadratowej - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 6: Przedział rosnący funkcji kwadratowej - matura matematyka 2016
Zadanie 6. Przedział rosnący funkcji kwadratowej - matura matematyka 2016

Zadanie 7: Symetria wykresu względem początku - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 7: Symetria wykresu względem początku - matura matematyka 2016
Zadanie 7. Symetria wykresu względem początku - matura matematyka 2016

Zadanie 8: Iloraz ciągu geometrycznego - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 8: Iloraz ciągu geometrycznego - matura matematyka 2016
Zadanie 8. Iloraz ciągu geometrycznego - matura matematyka 2016

Zadanie 9: Różnica sinusa i cosinusa - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 9: Różnica sinusa i cosinusa - matura matematyka 2016
Zadanie 9. Różnica sinusa i cosinusa - matura matematyka 2016

Zadanie 10: Brak miejsc zerowych funkcji - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 10: Brak miejsc zerowych funkcji - matura matematyka 2016
Zadanie 10. Brak miejsc zerowych funkcji - matura matematyka 2016

Zadanie 11: Drugi wyraz ciągu arytmetycznego - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 11: Drugi wyraz ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2016
Zadanie 11. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego - matura matematyka 2016

Zadanie 12: Liczba rozwiązań układu równań - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 12: Liczba rozwiązań układu równań - matura matematyka 2016
Zadanie 12. Liczba rozwiązań układu równań - matura matematyka 2016

Zadanie 13: Iloraz wartości bezwzględnej - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 13: Iloraz wartości bezwzględnej - matura matematyka 2016
Zadanie 13. Iloraz wartości bezwzględnej - matura matematyka 2016

Zadanie 14: Prosta przez punkty parametryczne - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 14: Prosta przez punkty parametryczne - matura matematyka 2016
Zadanie 14. Prosta przez punkty parametryczne - matura matematyka 2016

Zadanie 15: Promień podstawy stożka - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 15: Promień podstawy stożka - matura matematyka 2016
Zadanie 15. Promień podstawy stożka - matura matematyka 2016

Zadanie 16: Wartość wyrażenia trygonometrycznego - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 16: Wartość wyrażenia trygonometrycznego - matura matematyka 2016
Zadanie 16. Wartość wyrażenia trygonometrycznego - matura matematyka 2016

Zadanie 17: Objętość walca o podwójnej wysokości - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 17: Objętość walca o podwójnej wysokości - matura matematyka 2016
Zadanie 17. Objętość walca o podwójnej wysokości - matura matematyka 2016

Zadanie 18: Pole równoległoboku z przekątnych - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 18: Pole równoległoboku z przekątnych - matura matematyka 2016
Zadanie 18. Pole równoległoboku z przekątnych - matura matematyka 2016

Zadanie 19: Miara kąta wpisanego - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 19: Miara kąta wpisanego - matura matematyka 2016
Zadanie 19. Miara kąta wpisanego - matura matematyka 2016

Zadanie 20: Promień okręgów stycznych - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 20: Promień okręgów stycznych - matura matematyka 2016
Zadanie 20. Promień okręgów stycznych - matura matematyka 2016

Zadanie 21: Sinus kąta między przekątnymi - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 21: Sinus kąta między przekątnymi - matura matematyka 2016
Zadanie 21. Sinus kąta między przekątnymi - matura matematyka 2016

Zadanie 22: Wielokąt w podstawie ostrosłupa - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 22: Wielokąt w podstawie ostrosłupa - matura matematyka 2016
Zadanie 22. Wielokąt w podstawie ostrosłupa - matura matematyka 2016

Zadanie 23: Średnia po dołączeniu liczby - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 23: Średnia po dołączeniu liczby - matura matematyka 2016
Zadanie 23. Średnia po dołączeniu liczby - matura matematyka 2016

Zadanie 24: Liczby dwucyfrowe podzielne przez trzy - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 24: Liczby dwucyfrowe podzielne przez trzy - matura matematyka 2016
Zadanie 24. Liczby dwucyfrowe podzielne przez trzy - matura matematyka 2016

Zadanie 25: Prawdopodobieństwo orłów i szóstki - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 25: Prawdopodobieństwo orłów i szóstki - matura matematyka 2016
Zadanie 25. Prawdopodobieństwo orłów i szóstki - matura matematyka 2016

Zadanie 26: Zbiór rozwiązań nierówności - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 26: Zbiór rozwiązań nierówności - matura matematyka 2016
Zadanie 26. Zbiór rozwiązań nierówności - matura matematyka 2016

Zadanie 27: Ułamek nieskracalny z warunkami - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 27: Ułamek nieskracalny z warunkami - matura matematyka 2016
Zadanie 27. Ułamek nieskracalny z warunkami - matura matematyka 2016

Zadanie 28: Tożsamość przy iloczynie jeden - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 28: Tożsamość przy iloczynie jeden - matura matematyka 2016
Zadanie 28. Tożsamość przy iloczynie jeden - matura matematyka 2016

Zadanie 29: Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 29: Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej - matura matematyka 2016
Zadanie 29. Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej - matura matematyka 2016

Zadanie 30: Pola trójkątów w trapezie - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 30: Pola trójkątów w trapezie - matura matematyka 2016
Zadanie 30. Pola trójkątów w trapezie - matura matematyka 2016

Zadanie 31: Suma dodatnich wyrazów ciągu - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 31: Suma dodatnich wyrazów ciągu - matura matematyka 2016
Zadanie 31. Suma dodatnich wyrazów ciągu - matura matematyka 2016

Zadanie 32: Wierzchołek i długość przeciwprostokątnej - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 32: Wierzchołek i długość przeciwprostokątnej - matura matematyka 2016
Zadanie 32. Wierzchołek i długość przeciwprostokątnej - matura matematyka 2016

Zadanie 33: Objętość ostrosłupa prawidłowego - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 33: Objętość ostrosłupa prawidłowego - matura matematyka 2016
Zadanie 33. Objętość ostrosłupa prawidłowego - matura matematyka 2016

Zadanie 34: Większa z wylosowanych liczb - Matura z Matematyki 2016, sierpień

Zadanie 34: Większa z wylosowanych liczb - matura matematyka 2016
Zadanie 34. Większa z wylosowanych liczb - matura matematyka 2016

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Termin poprawkowy, matura matematyka podstawowa 2016, odbył się 23 sierpnia 2016 r. o godzinie 9:00. Pisanie trwało 170 minut. Daty pozostałych sesji są na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Arkusz zawiera zadania 1–34 i 50 punktów. Numery 1–25 są zamknięte (po 1 punkcie). Zadania 26–30 oraz 34 są otwarte po 2 punkty, 31 i 32 po 4 punkty, a zadanie 33 jest za 5 punktów. Zamknięte przenosisz na kartę odpowiedzi, otwarte rozwiązujesz w arkuszu.

Tak. Przy każdym numerze są progi z zasad oceniania i wynik z najwyższego progu albo litera odpowiedzi. Pełnych rozwiązań krok po kroku na tej stronie nie ma. Inne arkusze są w zbiorze arkuszy maturalnych.

170 minut, od 9:00. W Formule 2015 poziom podstawowy ma taki limit czasu. Szczegóły limitu: ile trwa matura z matematyki.

To Formuła 2015, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień). Symbol arkusza to MMA-P1_1P-164. Wymagania z tej formuły są opisane na stronie matura z matematyki - wymagania.

© 2026 Software Bay. Design with ♥