Matura matematyka podstawowa 2015 - grudzień, matura próbna (Formuła 2015)

Oficjalne materiały CKE: matura matematyka podstawowa 2015 (8 grudnia 2014). Formuła 2015. Wszystkie pliki możesz pobrać bezpośrednio z tej strony.

NazwaOpisData publikacjiTyp danychDokument
Arkusz egzaminacyjnyPełny arkusz matury z matematyki z 8 grudnia 2014 roku w formacie PDF.PDFOtwórz
Zasady ocenianiaZasady oceniania oraz klucz odpowiedzi do matury z matematyki z 8 grudnia 2014 roku.PDFOtwórz
Komplet materiałówArkusz i zasady oceniania z matury z matematyki z 8 grudnia 2014 roku w jednym archiwum.ZIPPobierz

Zadanie 1: Błąd względny przybliżenia - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 1: Błąd względny przybliżenia - matura matematyka 2015
Zadanie 1. Błąd względny przybliżenia - matura matematyka 2015

Zadanie 2: Odległość obrazu okręgu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 2: Odległość obrazu okręgu - matura matematyka 2015
Zadanie 2. Odległość obrazu okręgu - matura matematyka 2015

Zadanie 3: Pierwiastki równania iloczynowego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 3: Pierwiastki równania iloczynowego - matura matematyka 2015
Zadanie 3. Pierwiastki równania iloczynowego - matura matematyka 2015

Zadanie 4: Dwie kolejne podwyżki ceny - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 4: Dwie kolejne podwyżki ceny - matura matematyka 2015
Zadanie 4. Dwie kolejne podwyżki ceny - matura matematyka 2015

Zadanie 5: Punkty wspólne wykresów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 5: Punkty wspólne wykresów - matura matematyka 2015
Zadanie 5. Punkty wspólne wykresów - matura matematyka 2015

Zadanie 6: Kwadrat sumy wyrażeń - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 6: Kwadrat sumy wyrażeń - matura matematyka 2015
Zadanie 6. Kwadrat sumy wyrażeń - matura matematyka 2015

Zadanie 7: Połowa sumy potęg - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 7: Połowa sumy potęg - matura matematyka 2015
Zadanie 7. Połowa sumy potęg - matura matematyka 2015

Zadanie 8: Wzajemne położenie prostych - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 8: Wzajemne położenie prostych - matura matematyka 2015
Zadanie 8. Wzajemne położenie prostych - matura matematyka 2015

Zadanie 9: Miara kąta BAC - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 9: Miara kąta BAC - matura matematyka 2015
Zadanie 9. Miara kąta BAC - matura matematyka 2015

Zadanie 10: Ostatnia cyfra kwadratu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 10: Ostatnia cyfra kwadratu - matura matematyka 2015
Zadanie 10. Ostatnia cyfra kwadratu - matura matematyka 2015

Zadanie 11: Ekipa przy wymianie torów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 11: Ekipa przy wymianie torów - matura matematyka 2015
Zadanie 11. Ekipa przy wymianie torów - matura matematyka 2015

Zadanie 12: Objętość odciętego ostrosłupa - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 12: Objętość odciętego ostrosłupa - matura matematyka 2015
Zadanie 12. Objętość odciętego ostrosłupa - matura matematyka 2015

Zadanie 13: Wzór paraboli z wierzchołka - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 13: Wzór paraboli z wierzchołka - matura matematyka 2015
Zadanie 13. Wzór paraboli z wierzchołka - matura matematyka 2015

Zadanie 14: Środek równoległoboku ABCD - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 14: Środek równoległoboku ABCD - matura matematyka 2015
Zadanie 14. Środek równoległoboku ABCD - matura matematyka 2015

Zadanie 15: Sinus kąta 150 stopni - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 15: Sinus kąta 150 stopni - matura matematyka 2015
Zadanie 15. Sinus kąta 150 stopni - matura matematyka 2015

Zadanie 16: Liczba trójkątów na muralu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 16: Liczba trójkątów na muralu - matura matematyka 2015
Zadanie 16. Liczba trójkątów na muralu - matura matematyka 2015

Zadanie 17: Pole trójkąta równoramiennego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 17: Pole trójkąta równoramiennego - matura matematyka 2015
Zadanie 17. Pole trójkąta równoramiennego - matura matematyka 2015

Zadanie 18: Stosunek objętości ostrosłupów - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 18: Stosunek objętości ostrosłupów - matura matematyka 2015
Zadanie 18. Stosunek objętości ostrosłupów - matura matematyka 2015

Zadanie 19: Kąt między cięciwami - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 19: Kąt między cięciwami - matura matematyka 2015
Zadanie 19. Kąt między cięciwami - matura matematyka 2015

Zadanie 20: Mediana zestawu danych - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 20: Mediana zestawu danych - matura matematyka 2015
Zadanie 20. Mediana zestawu danych - matura matematyka 2015

Zadanie 21: Dziesiąty wyraz ciągu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 21: Dziesiąty wyraz ciągu - matura matematyka 2015
Zadanie 21. Dziesiąty wyraz ciągu - matura matematyka 2015

Zadanie 22: Całkowite nieujemne wyrazy ciągu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 22: Całkowite nieujemne wyrazy ciągu - matura matematyka 2015
Zadanie 22. Całkowite nieujemne wyrazy ciągu - matura matematyka 2015

Zadanie 23: Prawdopodobieństwo rzutu kostką - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 23: Prawdopodobieństwo rzutu kostką - matura matematyka 2015
Zadanie 23. Prawdopodobieństwo rzutu kostką - matura matematyka 2015

Zadanie 24: Rozwiązanie równania wykładniczego - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 24: Rozwiązanie równania wykładniczego - matura matematyka 2015
Zadanie 24. Rozwiązanie równania wykładniczego - matura matematyka 2015

Zadanie 25: Nierówność kwadratowa - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 25: Nierówność kwadratowa - matura matematyka 2015
Zadanie 25. Nierówność kwadratowa - matura matematyka 2015

Zadanie 26: Brak rozwiązań całkowitych - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 26: Brak rozwiązań całkowitych - matura matematyka 2015
Zadanie 26. Brak rozwiązań całkowitych - matura matematyka 2015

Zadanie 27: Rozpad połowiczny jodu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 27: Rozpad połowiczny jodu - matura matematyka 2015
Zadanie 27. Rozpad połowiczny jodu - matura matematyka 2015

Zadanie 28: Reszta z dzielenia kwadratu - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 28: Reszta z dzielenia kwadratu - matura matematyka 2015
Zadanie 28. Reszta z dzielenia kwadratu - matura matematyka 2015

Zadanie 29: Prędkość średnia na trasie - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 29: Prędkość średnia na trasie - matura matematyka 2015
Zadanie 29. Prędkość średnia na trasie - matura matematyka 2015

Zadanie 30: Bilety na sąsiadujące miejsca - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 30: Bilety na sąsiadujące miejsca - matura matematyka 2015
Zadanie 30. Bilety na sąsiadujące miejsca - matura matematyka 2015

Zadanie 31: Pole trapezu ABCD - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 31: Pole trapezu ABCD - matura matematyka 2015
Zadanie 31. Pole trapezu ABCD - matura matematyka 2015

Zadanie 32: Przecięcie prostej z wysokością - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 32: Przecięcie prostej z wysokością - matura matematyka 2015
Zadanie 32. Przecięcie prostej z wysokością - matura matematyka 2015

Zadanie 33: Pole i objętość stożka - Matura z Matematyki 2015, grudzień

Zadanie 33: Pole i objętość stożka - matura matematyka 2015
Zadanie 33. Pole i objętość stożka - matura matematyka 2015

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Data na arkuszu to 16 grudnia 2014 r. To przykładowy arkusz Formuły 2015, poziom podstawowy, termin próbny. Pisanie trwało 170 minut, a do zdobycia było 50 punktów. Kalendarz sesji jest na stronie kiedy jest matura z matematyki.

Arkusz ma zadania 1–33, bez podpunktów, na 23 stronach. Zamknięte 1–24 zaznaczasz na karcie odpowiedzi, otwarte 25–33 rozwiązujesz w arkuszu.

Tak. Przy każdym numerze są progi z zasad oceniania i wynik z najwyższego progu albo litera odpowiedzi. Pełnych rozwiązań krok po kroku na tej stronie nie ma. Pozostałe arkusze są w zbiorze arkuszy maturalnych.

170 minut. Tyle podaje instrukcja tego arkusza Formuły 2015. Limit czasu na innych sesjach: ile trwa matura z matematyki.

To Formuła 2015, poziom podstawowy, termin próbny (przykładowy arkusz z 16 grudnia 2014 r.). Wymagania tej formuły są na stronie matura z matematyki — wymagania.

© 2026 Software Bay. Design with ♥